حساب مساحة شبه المنحرف | حل امثلة مع ذكر الطريقة بالشرح
حساب مساحة شبه المنحرف كيف نقوم بها؟ نبدأ أولًا بتوضيح أن شبه المنحرف هو شكل هندسي ذي 4 أضلع، منهم 2 متوازيين لكنهما غير متساويين في الطول، يعد أكبرهما طولًا هو القاعدة الأكبر، بينما الأقل طولًا يعتبر قاعدة صغرى، ومن خلال قراءة هذا المقال سيتسنى لنا معرفة أن شبه المنحرف له أنواع، وسنتعلم كذلك كيف نحتسب مساحته.
حساب مساحة شبه المنحرف
هذا الشكل قد يتواجد فيه ضلعين بينهما توازي، ولكنه عند احتساب المساحة الخاصة به نحتاج لتطبيق طرق محددة، وهي:
الطريقة الأولى
- تتم من خلال احتساب المساحة عبر قانون يختص بذلك، حيث أن مساحته= ((طول قاعدته الكبرى+ طول قاعدته الصغرى)\2) x الارتفاع.
- ويمكن شرح القانون بطريقة أخرى، فنقول أن مساحته تساوي مجموع أطوال القاعدتين مقسومًا على 2 مع ضرب الناتج في الارتفاع.
- يراعى أن الارتفاع ماهو إلا طول الضلع المتعامد على قاعدة شبه المنحرف الكبرى.
أمثلة على الطريقة الأولى
المثال الأول
إن كان شبه منحرف له قاعدتين إحداهما طولها 8 سم، والأخرى طولها 12 سم، وكان الارتفاع 5 سم، فما قياس مساحته؟
- نقول أن مساحته =(12+8)\2x 5= 50سم مربع.
المثال الثاني
شبه منحرف بمساحة 80 م2 ، وطول قاعدته الأصغر 5م، وطول قاعدته الأكبر 15متر، فأوجد ارتفاعه؟
- الارتفاع هنا يساوي (القاعدة الأكبر + القاعدة الأصغر)\2.
- فيصبح الناتج (80\20)=4 متر.
الطريقة الثانية
تقوم تلك الطريقة على تحويل الشكل لأشكال أخرى، فيقسم إلى مثلثات، مربعات، أو مستطيلات، ثم احتساب مساحة كل شكل وجمعهم سويًا.
أمثلة على الطريقة الثانية:
شبه منحرف قاعدته الصغيرة 3سم، تم تقسيمه إلى مستطيل واحد ومثلثين، كان ارتفاع شبه المنحرف4 سم، و المثلث الأول بطول ضلع 2سم، بينما المثلث الثاني بطول 1 سم، فكم تكون مساحته؟
- الحل هنا سيمر بالعديد من الخطوات حيث سنقوم أولًا باحتساب مساحة المثلث، والتي تساوي طول قاعدته في الارتفاع.
- إذن فالمساحة الخاصة بالمثلث الأول (2x4)\2= 4 سم مربع.
- والمساحة للمثلث الثاني=(1x4)\2= 2سم مربع.
- ثم نحسب مساحة المستطيل والتي تعتبر ناتج ضرب الطول في العرض.
- إذن مساحة المستطيل= 3x4= 12 سم مربع.
- وعليه فإن مساحة شبه المنحرف تساوي المساحة لأول مثلث+ المساحة لثاني مثلث+ مساحة المستطيل.
- إذن فالمساحة هنا(4+2+12)= 18 سم مربع
حساب مساحة شبه المنحرف تعلمنا الاستخدام السليم خاصة في مجال الديكورات، فيمكن استخدام تلك الحسابات من أجل استخدام المساحات بشكل أفضل وتحسينها.
تعليقات